Sistem Komputer

Konsep: Bagi desimal dengan 2 berulang, sisa dibaca dari bawah ke atas. Langkah penyelesaian: 1. Bagi 25 dengan 2 berulang sampai hasil baginya nol, sambil mencatat setiap sisa: 25 : 2 = 12 sisa 1, 12 : 2 = 6 sisa 0, 6 : 2 = 3 sisa 0, 3 : 2 = 1 sisa 1, 1 : 2 = 0 sisa 1. 2. Baca semua sisa dari bawah ke atas (dari pembagian terakhir ke pembagian pertama) sehingga tersusun deret bit 11001. 3. Cek balik dengan menjumlahkan bobot bit yang bernilai 1: 16 + 8 + 1 = 25, kembali ke bilangan awal, jadi konversinya sudah benar. Jawaban benar: B -- pembagian berulang 25 oleh 2 menghasilkan deretan sisa yang, dibaca dari bawah ke atas, membentuk 11001; cek balik 16 + 8 + 1 = 25 membuktikan konversi ini konsisten dua arah.

Konsep: Nilai biner = jumlah bit x 2 pangkat posisinya (dari kanan mulai 2^0). Langkah penyelesaian: 1. Tulis bobot posisi dari kanan: 2^0, 2^1, 2^2, dan seterusnya; pada bilangan 8 bit, posisi terkiri berbobot 2^7 = 128. 2. Abaikan posisi berisi 0 karena sumbangannya nol; bit 1 pada 11010110 jatuh di bobot 128 + 64 + 16 + 4 + 2. 3. Total semua bobot yang aktif: 128 + 64 + 16 + 4 + 2 = 214, itulah nilai desimalnya. Jawaban benar: A -- nilai desimal diperoleh dari penjumlahan bobot posisi yang berisi bit 1 saja, yaitu 128 + 64 + 16 + 4 + 2, dan totalnya tepat 214.

Konsep: Bagi desimal dengan 2 berulang, sisa dibaca dari bawah ke atas. Langkah penyelesaian: 1. Ubah lewat pembagian berulang oleh 2; tulis sisa setiap pembagian: 54 : 2 = 27 sisa 0, 27 : 2 = 13 sisa 1, 13 : 2 = 6 sisa 1, 6 : 2 = 3 sisa 0, 3 : 2 = 1 sisa 1, 1 : 2 = 0 sisa 1. 2. Kumpulkan sisa-sisa itu dari bawah ke atas -- urutan inilah bit binernya, yaitu 110110. 3. Pastikan hasil dengan menjumlah bobot posisinya: 32 + 16 + 4 + 2 = 54; karena kembali ke 54, susunan bit itu tepat. Jawaban benar: E -- pembagian berulang 54 oleh 2 menghasilkan deretan sisa yang, dibaca dari bawah ke atas, membentuk 110110; cek balik 32 + 16 + 4 + 2 = 54 membuktikan konversi ini konsisten dua arah.

Konsep: Nilai biner = jumlah bit x 2 pangkat posisinya (dari kanan mulai 2^0). Langkah penyelesaian: 1. Beri bobot tiap posisi bit dari kanan ke kiri: posisi paling kanan bernilai 2^0 = 1, lalu naik dua kali lipat (1, 2, 4, 8, ...) sampai posisi ke-8. 2. Hanya posisi berisi bit 1 yang dihitung; pada 11101101, bit 1 menempati bobot 128 + 64 + 32 + 8 + 4 + 1. 3. Jumlahkan seluruh bobot aktif itu: 128 + 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 237. Jawaban benar: A -- nilai desimal diperoleh dari penjumlahan bobot posisi yang berisi bit 1 saja, yaitu 128 + 64 + 32 + 8 + 4 + 1, dan totalnya tepat 237.

Konsep: Nilai biner = jumlah bit x 2 pangkat posisinya (dari kanan mulai 2^0). Langkah penyelesaian: 1. Tulis bobot posisi dari kanan: 2^0, 2^1, 2^2, dan seterusnya; pada bilangan 4 bit, posisi terkiri berbobot 2^3 = 8. 2. Abaikan posisi berisi 0 karena sumbangannya nol; bit 1 pada 1100 jatuh di bobot 8 + 4. 3. Total semua bobot yang aktif: 8 + 4 = 12, itulah nilai desimalnya. Jawaban benar: B -- nilai desimal diperoleh dari penjumlahan bobot posisi yang berisi bit 1 saja, yaitu 8 + 4, dan totalnya tepat 12.