SEKOLAHSMA

Aljabar Pemodelan

Penalaran Matematika (PM) · UTBK SNBT

Pemodelan situasi nyata jadi persamaan linear, sistem persamaan, atau pertidaksamaan. Domain Aljabar AKM.

Konsep kunci Aljabar Pemodelan

  • persamaan linear satu variabel dari kalimat (umur, belanja, geometri)
  • sistem persamaan dua variabel (eliminasi, substitusi)
  • soal ayam-kelinci dan jumlah-selisih
  • persamaan dengan kondisi temporal (umur dulu/yang akan datang)
  • pertidaksamaan dan optimasi linear (kendala produksi)
  • kerja bersama (kran-saluran), digit angka
  • sistem 3 variabel substitusi bertingkat

Contoh soal Aljabar Pemodelan dan pembahasannya

5 soal pilihan ganda berikut diambil dari bank soal SekolahSMA, lengkap dengan pembahasan langkah demi langkah. Coba kerjakan dulu sebelum membaca pembahasannya.

SOAL 1

Lima kali umur Adi ditambah 8 sama dengan 38. Berapa umur Adi sekarang?

  1. A. 7 tahun
  2. B. 6 tahun ✓ Jawaban benar
  3. C. 8 tahun
  4. D. 5 tahun
  5. E. 9 tahun
Pembahasan

Misal umur Adi = x. Persamaan: 5x + 8 = 38. 5x = 30. x = 6 tahun.

SOAL 2

Sebuah bilangan jika dikurangi 7 hasilnya menjadi setengah dari bilangan itu sendiri. Bilangan tersebut adalah?

  1. A. 7
  2. B. 10
  3. C. 14 ✓ Jawaban benar
  4. D. 21
  5. E. 12
Pembahasan

Misal bilangan = x. Persamaan: x - 7 = x/2. Kalikan 2: 2x - 14 = x. x = 14.

SOAL 3

Harga 3 buku tulis dan 2 pensil adalah Rp 22.000. Jika harga sebuah pensil Rp 2.000, berapa harga sebuah buku tulis?

  1. A. Rp 6.000 ✓ Jawaban benar
  2. B. Rp 4.000
  3. C. Rp 5.000
  4. D. Rp 7.000
  5. E. Rp 8.000
Pembahasan

Misal harga buku tulis = x. Persamaan: 3x + 2(2.000) = 22.000. 3x + 4.000 = 22.000. 3x = 18.000. x = 6.000.

SOAL 4

Sebuah segitiga memiliki keliling 30 cm. Salah satu sisinya 12 cm dan sisi kedua 8 cm. Panjang sisi ketiga adalah?

  1. A. 8 cm
  2. B. 14 cm
  3. C. 20 cm
  4. D. 12 cm
  5. E. 10 cm ✓ Jawaban benar
Pembahasan

Misal sisi ketiga = x. Keliling = 12 + 8 + x = 30. x = 30 - 20 = 10 cm.

SOAL 5

Pak Tono memiliki 25 ekor ayam. Ayam jantan 5 lebih banyak dari ayam betina. Berapa ekor ayam jantan Pak Tono?

  1. A. 20
  2. B. 18
  3. C. 12
  4. D. 15 ✓ Jawaban benar
  5. E. 10
Pembahasan

Misal betina = b, jantan = b + 5. Total: b + (b + 5) = 25. 2b + 5 = 25. 2b = 20. b = 10. Jantan = 10 + 5 = 15.

Latihan soal Aljabar Pemodelan

Latihan soal PM UTBK SNBT untuk topik Aljabar Pemodelan dengan pembahasan langkah demi langkah, tryout penuh, dan Kak Guru AI 24/7. Mulai gratis tanpa kartu kredit.

Daftar gratis & mulai latihan SNBT

Topik lain di PM