Transformasi Geometri

Konsep: Translasi cuma GESER. Langkah penyelesaian: 1. Aturan translasi: $(x,y)\to (x+a,y+b)$ dengan $a$ dan $b$ komponen vektor geser. 2. Tambahkan komponen mendatar: $1+3=4$. 3. Tambahkan komponen tegak: $4+2=6$, jadi bayangannya $(4,6)$. Jawaban benar: A -- bayangannya $(4,6)$; translasi hanya menggeser titik tanpa memutar atau mengubah ukuran, sehingga kedua koordinat cukup ditambah komponen vektornya. Tips: Translasi cuma GESER. Tambahkan vektor translasi ke koordinat asli: $x_{\text{baru}}$ = x + a, $y_{\text{baru}}$ = y + b. Tidak ada perubahan ukuran atau arah.

Konsep: Hati-hati tanda. Langkah penyelesaian: 1. Terapkan $(x,y)\to (x+a,y+b)$ dengan tetap menjaga tanda tiap komponen. 2. Absis: $4+(-2)=2$. 3. Ordinat: $-1+5=4$, jadi bayangannya $(2,4)$. Jawaban benar: B -- hasilnya $(2,4)$; komponen mendatar bertanda negatif menggeser titik ke kiri, sedangkan komponen tegak yang positif mengangkatnya ke atas. Tips: Hati-hati tanda. Saat vektor translasi negatif (misal $$\begin{gathered} T=-2 \\ 5 \end{gathered}$$), tetap jumlahkan secara aljabar: 4 + (-2) = 2.

Konsep: Mencari vektor translasi: KURANGKAN bayangan dengan asal (A' - A). Langkah penyelesaian: 1. Vektor translasi diperoleh dari bayangan DIKURANGI titik asal. 2. Komponen mendatar: $7-2=5$. 3. Komponen tegak: $-1-3=-4$, jadi vektornya $\left(\begin{array}{c}5\\ -4\end{array}\right)$. Jawaban benar: C -- vektornya $\left(\begin{array}{c}5\\ -4\end{array}\right)$, yaitu selisih bayangan terhadap titik asal, yang berarti geseran lima satuan ke kanan dan empat satuan ke bawah. Tips: Mencari vektor translasi: KURANGKAN bayangan dengan asal (A' - A). Bukan sebaliknya. Hafal: T = tujuan minus titik awal.

Konsep: Sumbu-x = cermin horizontal. Langkah penyelesaian: 1. Refleksi terhadap sumbu-$x$ mengikuti aturan $(x,y)\to (x,-y)$. 2. Absisnya tetap, yaitu $5$. 3. Ordinatnya berubah tanda: $3$ menjadi $-3$, jadi bayangannya $(5,-3)$. Jawaban benar: D -- bayangannya $(5,-3)$; cermin berimpit dengan sumbu-$x$ sehingga jarak mendatar tidak berubah dan hanya arah tegaknya yang terbalik. Tips: Sumbu-x = cermin horizontal. Yang FLIP cuma y (jadi negatif). x tetap. Kebalikannya: sumbu-y flip x, y tetap.

Konsep: Sumbu-y = cermin vertikal. Langkah penyelesaian: 1. Refleksi terhadap sumbu-$y$ mengikuti aturan $(x,y)\to (-x,y)$. 2. Absis berubah tanda: $-4$ menjadi $4$. 3. Ordinatnya tetap $6$, jadi bayangannya $(4,6)$. Jawaban benar: E -- bayangannya $(4,6)$, sebab pencerminan pada sumbu tegak hanya membalik tanda absis sementara ketinggian titiknya dipertahankan. Tips: Sumbu-y = cermin vertikal. Yang FLIP cuma x (jadi negatif lawannya). y tetap. Ingat: kalau x asal sudah negatif, x' jadi positif.