Turunan Fungsi
Matematika Lanjut SMA · Kelas 11 · Fase F
Konsep turunan (derivatif), aturan turunan (jumlah, hasil kali, rantai), turunan fungsi trigonometri, dan aplikasi pada masalah optimasi.
Konsep kunci yang dipelajari
- definisi turunan sebagai limit
- aturan turunan dasar (pangkat, jumlah, hasil kali, hasil bagi)
- aturan rantai (chain rule)
- turunan fungsi trigonometri
- aplikasi: kemiringan garis singgung, fungsi naik/turun
- aplikasi optimasi (nilai maks/min)
Contoh soal Turunan Fungsi
Turunan dari f(x) = x^3 adalah f'(x) = ...
- A. 3x^2 ✓ Jawaban benar
- B. x^2
- C. 3x
- D. x^4/4
- E. 3x^3
Konsep: Aturan pangkat (power rule): pangkat turun jadi koefisien, pangkat baru = pangkat lama dikurangi 1. Langkah penyelesaian: (1) Identifikasi bentuk fungsi atau persamaan yang diberikan (2) Recall teorema atau sifat matematis yang relevan (3) Pilih opsi yang konsisten dengan teorema Jawaban benar: A karena 3x^2. Mengapa opsi lain salah: - B: x^2 -- mengandung sebagian unsur benar tetapi bukan hasil akhir yang tepat untuk perhitungan ini - C: 3x -- mengandung sebagian unsur benar tetapi bukan hasil akhir yang tepat untuk perhitungan ini - D: x^4/4 -- mengandung sebagian unsur benar tetapi bukan hasil akhir yang tepat untuk perhitungan ini - E: 3x^3 -- mengandung sebagian unsur benar tetapi bukan hasil akhir yang tepat untuk perhitungan ini Tips: Aturan pangkat (power rule): pangkat turun jadi koefisien, pangkat baru = pangkat lama dikurangi 1. Inilah aturan turunan PALING SERING DIPAKAI.
Latihan soal Turunan Fungsi
Tersedia 60 soal latihan Turunan Fungsi dengan pembahasan langkah demi langkah, plus Kak Guru AI yang menjelaskan konsep 24/7. Mulai gratis tanpa kartu kredit.
Daftar gratis & mulai latihan