Barisan & Deret

Konsep: Beda barisan aritmetika $b=U_{n+1}-U_n$ (selisih suku berurutan tetap). Jawaban benar: E -- $b=U_2-U_1=8-5=3$. Cek: $U_3-U_2=11-8=3$. $U_4-U_3=14-11=3$. Jawaban E. Tips: Beda barisan aritmetika SELALU sama antar suku berurutan. Cukup ambil 2 suku berurutan terdekat ($U_2-U_1$), tidak perlu hitung semua.

Konsep: Rasio barisan geometri $r=\frac{U_{n+1}}{U_n}$ (hasil bagi suku berurutan tetap). Jawaban benar: A -- $r=\frac{U_2}{U_1}=\frac{6}{3}=2$. Cek: $\frac{U_3}{U_2}=\frac{12}{6}=2$. $\frac{U_4}{U_3}=\frac{24}{12}=2$. Jawaban A. Tips: Rasio barisan geometri = bagi suku ke-$n$ dengan suku sebelumnya. Beda dengan aritmetika yang dikurangkan, geometri itu DIBAGI.

Konsep: Hafalkan rumus $U_n=a+(n-1)b$. Langkah penyelesaian: 1. Siapkan dua bahan rumus: suku pertama $a=2$ dan beda $b=5-2=3$; selisih ini konsisten karena $8-5=3$ dan $11-8=3$. 2. Pakai $U_n=a+(n-1)b$ dengan $n=10$, sehingga pengalinya $(10-1)=9$, bukan $10$. 3. Hitung: $U_{10}=2+9\times 3=2+27=29$. Jawaban benar: E -- Dengan $a=2$ dan $b=3$, suku ke-$10$ bernilai $2+9\times 3=29$; ketelitian soal ini terletak pada pengali $(n-1)=9$, satu tingkat di bawah nomor sukunya. Tips: Hafalkan rumus $U_n=a+(n-1)b$. Ingat: PERHATIKAN $(n-1)$, bukan $n$. Banyak yang langsung kalikan $nimesb$.

Konsep: Rumus suku ke-$n$ geometri: $U_n=a\times r^{n-1}$. Jawaban benar: D -- $a=2$, $r=\frac{6}{2}=3$, $n=5$. $U_5=2\times 3^4=2\times 81=162$. Jawaban D. Tips: Untuk geometri ingat $U_n=a\cdot r^{n-1}$ (pangkat $n-1$, bukan $n$). Perhatikan urutan: pangkatkan dulu $r^{n-1}$ baru kalikan dengan $a$.

Konsep: Tes cepat: ambil 3 suku berurutan, hitung selisihnya. Jawaban benar: B karena 3, 7, 11, 15, 19,.... Tips: Tes cepat: ambil 3 suku berurutan, hitung selisihnya. Kalau sama → aritmetika. Kalau hasil baginya sama → geometri. Kalau dua-duanya tidak sama → bukan keduanya.