Eksponen & Logaritma

Matematika Wajib SMA · Kelas 10 · Fase E

Generalisasi sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen) bulat dan rasional, serta logaritma sebagai inversnya. Penerapan pada pertumbuhan dan peluruhan.

Konsep kunci yang dipelajari

sifat eksponen (perkalian, pembagian, pangkat dari pangkat, pangkat nol & negatif)
eksponen pangkat pecahan (akar)
definisi & sifat logaritma (basis, numerus)
hubungan eksponen-logaritma sebagai operasi invers
persamaan eksponen sederhana berbasis sama
persamaan logaritma sederhana

Contoh soal Eksponen & Logaritma dan pembahasannya

5 soal pilihan ganda berikut diambil dari bank soal SekolahSMA, lengkap dengan pembahasan langkah demi langkah. Coba kerjakan dulu sebelum membaca pembahasannya.

SOAL 1

Hasil dari $2^{3} \times 2^{4}$ adalah ...

A. $2^{1} = 2$
B. $2^{12} = 4096$
C. $4^{7} = 16384$
D. $2^{7} = 128$ ✓ Jawaban benar
E. $8 + 16 = 24$

Pembahasan

Konsep: Sifat eksponen perkalian dengan basis sama: $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ Jawaban benar: D -- Jawaban D benar. Sifat eksponen perkalian dengan basis sama: $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ . Jadi $2^{3} \times 2^{4} = 2^{3 + 4} = 2^{7} = 128$ .

SOAL 2

Bentuk sederhana dari $5^{8} \div 5^{5}$ adalah ...

A. $5^{40}$
B. $5^{13}$
C. $1^{8} = 1$
D. $5^{3} = 125$ ✓ Jawaban benar
E. $0$

Pembahasan

Konsep: Sifat eksponen pembagian basis sama: $a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}$ Jawaban benar: D -- Jawaban D benar. Sifat eksponen pembagian basis sama: $a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}$ . Maka $5^{8} \div 5^{5} = 5^{8 - 5} = 5^{3} = 125$ .

SOAL 3

Nilai dari $(3^{2})^{4}$ adalah ...

A. $3^{6} = 729$
B. $9 + 4 = 13$
C. $3^{2} \cdot 4 = 36$
D. $3^{8} = 6561$ ✓ Jawaban benar
E. $3^{16}$

Pembahasan

Konsep: Sifat pangkat dari pangkat: $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$ Jawaban benar: D -- Jawaban D benar. Sifat pangkat dari pangkat: $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$ . Jadi $(3^{2})^{4} = 3^{2 \cdot 4} = 3^{8} = 6561$ .

SOAL 4

Bentuk sederhana dari $7^{0} \times 7^{5}$ adalah ...

A. $0$
B. $7^{0} = 0$
C. $7^{6}$
D. $1$
E. $7^{5} = 16807$ ✓ Jawaban benar

Pembahasan

Konsep: Aturan pangkat nol: $a^{0} = 1$ untuk $a \neq = 0$ Jawaban benar: E -- Jawaban E benar. Aturan pangkat nol: $a^{0} = 1$ untuk $a \neq = 0$ . Jadi $7^{0} = 1$ , sehingga $7^{0} \times 7^{5} = 1 \times 7^{5} = 7^{5} = 16807$ .

SOAL 5

Nilai dari $4^{- 2}$ adalah ...

A. $- 16$
B. $- 8$
C. $16$
D. $\frac{1}{8}$
E. $\frac{1}{16}$ ✓ Jawaban benar

Pembahasan

Konsep: Pangkat negatif: $a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}$ Jawaban benar: E -- Jawaban E benar. Pangkat negatif: $a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}$ . Maka $4^{- 2} = \frac{1}{4 ^{2}} = \frac{1}{16}$ . Pangkat negatif tidak membuat hasilnya negatif.

Latihan soal Eksponen & Logaritma

Tersedia 80 soal latihan Eksponen & Logaritma dengan pembahasan langkah demi langkah, plus Kak Guru AI yang menjelaskan konsep 24/7. Mulai gratis tanpa kartu kredit.

Daftar gratis & mulai latihan

Eksponen & Logaritma

Konsep kunci yang dipelajari

Contoh soal Eksponen & Logaritma dan pembahasannya

Latihan soal Eksponen & Logaritma

Topik lain di Matematika Wajib