Komposisi & Invers Fungsi
Matematika Wajib SMA · Kelas 11 · Fase F
Komposisi fungsi (f∘g), fungsi invers (f⁻¹), dan transformasi fungsi (translasi, refleksi, dilatasi) untuk memodelkan situasi nyata.
Konsep kunci yang dipelajari
- definisi komposisi fungsi (f∘g)(x)
- sifat komposisi (asosiatif, tidak komutatif)
- fungsi invers & syarat invers ada
- menentukan f⁻¹(x)
- transformasi fungsi (translasi, refleksi, dilatasi)
- pemodelan dengan komposisi/invers
Contoh soal Komposisi & Invers Fungsi
Diketahui f(x) = 2x + 1 dan g(x) = x - 3. Nilai (f∘g)(2) adalah ...
- A. -5
- B. -3
- C. 1
- D. 3
- E. -1 ✓ Jawaban benar
Konsep: Selalu kerjakan dari DALAM ke LUAR: (f∘g)(a) = f(g(a)). Langkah penyelesaian: (1) Identifikasi bentuk fungsi atau persamaan yang diberikan (2) Recall teorema atau sifat matematis yang relevan (3) Pilih opsi yang konsisten dengan teorema Jawaban benar: E karena -1. Mengapa opsi lain salah: - A: -5 -- nilai numerik dekat tetapi tidak sesuai hasil perhitungan yang benar - B: -3 -- nilai numerik dekat tetapi tidak sesuai hasil perhitungan yang benar - C: 1 -- tanda hasil terbalik, kemungkinan keliru saat operasi pembagian atau substitusi - D: 3 -- nilai numerik dekat tetapi tidak sesuai hasil perhitungan yang benar Tips: Selalu kerjakan dari DALAM ke LUAR: (f∘g)(a) = f(g(a)). Hitung g(a) DULU, baru masukkan ke f. Banyak siswa salah karena membalik urutannya.
Latihan soal Komposisi & Invers Fungsi
Tersedia 60 soal latihan Komposisi & Invers Fungsi dengan pembahasan langkah demi langkah, plus Kak Guru AI yang menjelaskan konsep 24/7. Mulai gratis tanpa kartu kredit.
Daftar gratis & mulai latihan