Peluang: Kejadian Majemuk

Konsep: Peluang klasik: $P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$. Bilangan prima pada dadu adalah $\{2,3,5\}$ -- ingat, 1 BUKAN bilangan prima. Jawaban benar: B -- Ruang sampel dadu: $S=\{1,2,3,4,5,6\}$, $n(S)=6$. Kejadian prima: $A=\{2,3,5\}$, $n(A)=3$. Maka $P(A)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$. Jawaban B. Tips: Hafal: prima pada dadu = $\{2,3,5\}$, tiga buah, jadi $P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$ -- kebetulan sama dengan peluang genap.

Konsep: Peluang klasik pada koin seimbang: ruang sampel $S=\{\text{Angka},\text{Gambar}\}$, dua hasil sama peluang. Jawaban benar: A -- $n(S)=2$ dan kejadian 'muncul gambar' punya $n(A)=1$, sehingga $P(\text{gambar})=\frac{1}{2}$. Jawaban A. Tips: Satu koin seimbang: setiap sisi selalu $\frac{1}{2}$, tanpa perlu hitung apa pun.

Konsep: Struktur kartu bridge: 52 kartu = 4 jenis (suit) $\times$ 13 nilai. Setiap nilai (As, 2, ..., K) ada 4 lembar. $P=\frac{n(A)}{52}$. Jawaban benar: A -- Ada 4 kartu As (satu di tiap jenis) dari 52 kartu, jadi $P(\text{As})=\frac{4}{52}=\frac{1}{13}$. Jawaban A. Tips: Hafal struktur kartu bridge: 52 kartu = 4 jenis x 13 kartu. Tiap kartu (As/2/3/.../K) ada 4 buah. Tiap jenis (♠/♥/♦/♣) ada 13 buah. Pola peluang yang sering keluar: $P(\text{As})=\frac{1}{13}$, $P(\text{satu jenis})=\frac{1}{4}$, $P(\text{merah})=\frac{1}{2}$, $P(\text{face}=\text{J/Q/K})=\frac{12}{52}=\frac{3}{13}$.

Konsep: 'Lebih dari 4' berarti TIDAK termasuk 4: kejadiannya $\{5,6\}$. Bedakan dengan 'tidak kurang dari 4' ($\ge 4$) yang memuat 4. • 'lebih dari 4' = {5, 6} (4 TIDAK ikut) • 'tidak kurang dari 4' = 'lebih dari atau sama de. Jawaban benar: B -- $A=\{5,6\}$, $n(A)=2$, $n(S)=6$. $P(A)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$. Jawaban B. Tips: Hati-hati membaca 'lebih dari' versus 'lebih dari atau sama dengan': • 'lebih dari 4' = {5, 6} (4 TIDAK ikut) • 'tidak kurang dari 4' = 'lebih dari atau sama dengan 4' = {4, 5, 6} (4 ikut) Satu kata bisa mengubah jawaban. Baca soal pelan-pelan.

Konsep: Dua koin: ruang sampel $\{GG,GA,AG,AA\}$, 4 hasil sama peluang. Karena lemparan saling bebas, boleh juga kalikan peluang tiap koin. Jawaban benar: A -- Hanya satu hasil yang memenuhi (GG), jadi $P=\frac{1}{4}$. Atau: $P(G)\times P(G)=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$. Jawaban A. Tips: 'Semua gambar' dari $n$ koin = ${\left(\frac{1}{2}\right)}^n$. Dua koin: $\frac{1}{4}$; tiga koin: $\frac{1}{8}$.