Membandingkan distribusi data (mean, median, modus, kuartil, jangkauan, simpangan baku). Menggunakan diagram pencar untuk hubungan dua variabel numerik.
Contoh soal Statistika: Distribusi Data dan pembahasannya
5 soal pilihan ganda berikut diambil dari bank soal SekolahSMA, lengkap dengan pembahasan langkah demi langkah. Coba kerjakan dulu sebelum membaca pembahasannya.
SOAL 1
Nilai ulangan Matematika dari 5 siswa adalah: 6, 7, 8, 5, 9. Mean (rata-rata) dari nilai tersebut adalah ...
- A. 7 ✓ Jawaban benar
- B. 6,5
- C. 7,2
- D. 7,5
- E. 8
Pembahasan
Konsep: Mean = JUMLAH SEMUA DATA dibagi BANYAKNYA DATA.
Langkah penyelesaian:
1. Mean data tunggal memakai rumus xˉ=n∑xi, jadi yang dibutuhkan hanya dua angka: jumlah seluruh data dan banyaknya data.
2. Jumlahkan kelima nilai: 6+7+8+5+9=35.
3. Banyaknya data n=5, sehingga xˉ=535=7.
Jawaban benar: A -- Jumlah kelima nilai adalah 35 dan dibagi dengan n=5 menghasilkan tepat 7; karena 35 habis dibagi 5, rata-ratanya bulat tanpa desimal.
Tips: Mean = JUMLAH SEMUA DATA dibagi BANYAKNYA DATA. Trik cepat: kalau jumlah data habis dibagi banyak data, hasilnya bulat. Kalau tidak, hasil pasti desimal.
SOAL 2
Diberikan data: 4, 8, 3, 6, 9, 5, 7. Median dari data tersebut adalah ...
- A. 6 ✓ Jawaban benar
- B. 5
- C. 7
- D. 8
- E. 9
Pembahasan
Konsep: Median data ganjil = nilai ke-2n+1 setelah data diurutkan. Untuk n=7, ambil nilai ke-4.
Jawaban benar: A -- Urut: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Posisi median =27+1=4. Nilai ke-4 =6. Jawaban A.
Tips: WAJIB urutkan dulu sebelum cari median --- banyak siswa salah karena lupa langkah ini. Untuk n ganjil, median = data ke-2n+1. Untuk n genap, median = rata-rata dua data tengah.
SOAL 3
Berat badan 6 anak (dalam kg): 10, 12, 8, 14, 11, 9. Median dari data tersebut adalah ...
- A. 10,5 ✓ Jawaban benar
- B. 10
- C. 9,5
- D. 11
- E. 11,5
Pembahasan
Konsep: Untuk n GENAP, median tidak ada di antara data -- kamu harus rata-ratakan dua data tengah.
Jawaban benar: A -- Urut: 8, 9, 10, 11, 12, 14. Data ke-3 =10, ke-4 =11. Median =210+11=10,5. Jawaban A.
Tips: Untuk n GENAP, median tidak ada di antara data --- kamu harus rata-ratakan dua data tengah. Letak data ke-2n dan ke-(2n+1). Untuk n=6 maka data ke-3 dan ke-4.
SOAL 4
Diberikan data nilai ulangan: 3, 5, 7, 5, 8, 5, 9, 6. Modus dari data tersebut adalah ...
- A. 3
- B. 5 ✓ Jawaban benar
- C. 6
- D. 8
- E. 9
Pembahasan
Konsep: Modus = nilai yang paling sering muncul dalam data.
Jawaban benar: B -- Data: 3, 5, 7, 5, 8, 5, 9, 6. Angka 5 muncul 3 kali (terbanyak). Modus =5. Jawaban B.
Tips: Modus tidak perlu diurutkan dulu, tinggal hitung frekuensi tiap nilai. Trik: kalau data sedikit, lingkari nilai yang sama untuk hindari salah hitung. Modus selalu salah satu nilai yang ADA di data, BUKAN rata-rata.
SOAL 5
Diberikan data: 2, 4, 6, 4, 7, 6, 9. Modus dari data tersebut adalah ...
- A. Tidak ada modus
- B. 4 saja
- C. 6 saja
- D. 2, 4, 6, 7, 9 (semua)
- E. 4 dan 6 (bimodal) ✓ Jawaban benar
Pembahasan
Konsep: Data bimodal: memiliki dua modus jika dua nilai memiliki frekuensi kemunculan yang sama dan terbanyak.
Jawaban benar: E -- Data: 2, 4, 6, 4, 7, 6, 9. Angka 4 muncul 2x, angka 6 muncul 2x. Keduanya adalah modus. Jawaban E: 4 dan 6.
Tips: Data bisa punya lebih dari 1 modus. Bimodal = 2 modus, multimodal = 3+ modus. Kalau SEMUA nilai punya frekuensi sama persis, data dianggap TIDAK PUNYA modus. Hati-hati: 'tidak ada modus' = 'modusnya 0'.